已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x>y,则x-y 的值等于 ？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:22:34
一定要有过程！！！

两边平方 x+y=7→x^2+y^2+2xy=49
已知 x^2+y^2=25 所以 2xy=24
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-24=1
两边开方 x-y=±1
已知 x>y 所以 x-y=1

由第二个方程，y=7-x
代入第一个方程
x^2+(7-x)^2=25
2x^2-14x+49-25=0
x^2-7x+12=0
x=3或x=4
得x=3,y=4或x=4,y=3
x>y
则x=4,y=3,x-y=1